Původ pojmenování ulice ale sahá hluboko do historie. Na místě, kde dnes stojí zimní stadion, vznikl už v patnáctém století panský mlýn. Při jeho náhonu tehdy zřídili také takzvaný lapač pro lovení ryb.

„Mlýnská strouha k mlýnu v oněch místech byla v celé délce určena k chytání, nebo můžeme říci lapání, ryb pro potřebu zámecké kuchyně. Odtud se odvozuje název onoho místa pod Bečevnou na levém břehu mlýnského náhonu," upřesnil ředitel Státního okresního archivu ve Vsetíně Tomáš Baletka