Jaškin do věhlasné soutěže přišel před sezonou 2019/2020, kdy přijal nabídku Dynama Moskva. V Rusku se mu dařilo už během úvodního ročníku, ve kterém odehrál 58 utkání, v nichž se prezentoval 31 trefami a 32 asistencemi.

Ve druhém ročníku celkově nasbíral 60 kanadských bodů. Na nejlepšího hráče soutěže a svého spoluhráče Vadima Šipačova ztratil 6 bodů a v hráčské produktivitě soutěže nakonec skončil na čtvrtém místě.

Dmitrij Jaškin
Odchovanec Vsetína Jaškin kraloval střelcům KHL

Během včerejšího galavečera dostal trofej za nejlepšího střelce. Společně s pěticí Edward Pasquale (Jaroslavl), Oliwer Kaski (Omsk), Mat Robinson (CSKA), Vadim Šipačov (Dynamo Moskva) a Konstantin Okulov (CSKA) byl zařazený do Al-Star týmu uplynulého ročníku KHL.